Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp, tính xác suất để 6 viên bi được lấy ra có đủ cả ba màu.
A. 810/1033
B. 810/1001
C.170/792
D. 37/666
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A
Lời giải
Không gian mẫu là số sách chọn ngẫu nhiên mỗi hộp 1 viên bi
Số phần tử của không gian mẫu là Ω = C 15 1 . C 18 1
Gọi X là biến cố "2 viên bi lấy ra từ mỗi hộp có cùng màu"
Ta có các kết quả thuận lợi cho biến cố X như sau
● Hộp A lấy ra 1 bi trắng và hộp B lấy ra 1 bi trắng, có C 4 1 . C 7 1 cách
● Hộp A lấy ra 1 bi đỏ và hộp B lấy ra 1 bi đỏ, có C 5 1 . C 6 1 cách
● Hộp A lấy ra 1 bi xanh và hộp B lấy ra 1 bi xanh, có C 6 1 . C 5 1 cách
Suy ra số phần tử của biến cố
Vậy xác suất cần tính
P ( X ) = Ω x Ω = 44 135
Chọn B
Chọn 4 viên bất kì trong 15 viên bi, số cách chọn là n(Ω)=1365 cách
Gọi A là biến cố “4 viên bi lấy ra không đủ cả ba màu”
Trường hợp 1: Chọn 2 đỏ, 1 trắng, 1 vàng có C 6 2 . C 5 1 . C 4 1 = 300 cách
Trường hợp 2: Chọn 1 đỏ, 2 trắng, 1 vàng có C 6 1 . C 5 2 . C 4 1 = 240 cách
Trường hợp 3: Chọn 1 đỏ, 1 trắng, 2 vàng có C 6 1 . C 5 1 . C 4 2 = 180 cách
Theo quy tắc cộng số cách chọn viên bi có đủ 3 màu là 300 + 240 + 180 = 720 cách
Từ đó suy ra số cách chọn 4 viên bi không đủ 3 màu là n ( A ) = 1365 - 720 = 645
Xác suất cần tìm là P ( A ) = 645 1365 = 43 91
Đáp án B
Tổng số viên bi trong hộp là 24. Gọi là không gian mẫu.
∙ Lấy ngẫu nhiên 4 viên bị trong hộp em có: cách.
∙ Gọi A là biến cố lấy được các viên bi có đủ 3 màu. Em có các trường hợp sau
+) 2 bi đỏ, 1 bi vàng, 1 bi xanh có cách
+) 1 bi đỏ, 2 bi vàng, 1 bi xanh có cách
+) 1 bi đỏ, 1 bi vàng, 2 bi xanh có cách
Do đó
Vậy xác suất của biến cố A là
Đáp án B
Tổng số viên bi trong hộp là 24. Gọi Ω là không gian mẫu.
· Lấy ngẫu nhiên 4 viên bị trong hộp em có: n Ω = C 24 4 = 10626 cách.
· Gọi A là biến cố lấy được các viên bi có đủ 3 màu. Em có các trường hợp sau
+) 2 bi đỏ, 1 bi vàng, 1 bi xanh có C 10 2 C 8 1 C 6 1 = 2160 cách
+) 1 bi đỏ, 2 bi vàng, 1 bi xanh có C 10 1 C 8 2 C 6 1 = 1680 cách
+) 1 bi đỏ, 1 bi vàng, 2 bi xanh có C 10 1 C 8 1 C 6 2 = 1200 cách
Không gian mẫu: \(C_{14}^5\)
Số cách để lấy 5 viên bi có đúng 1 màu: \(C_6^5+C_8^5\)
Số cách để lấy bi có đủ 2 màu: \(C_{14}^5-C_6^5-C_8^5\)
Xác suất: \(P=\dfrac{C_{14}^5-C_6^5-C_8^5}{C_{14}^5}\)
Đáp án B
Có các cách chọn sau:
+) 1 bi đỏ, 1 bi vàng, 3 bi xanh, suy ra có C 6 1 C 7 1 C 5 3 = 420 cách.
+) 2 bi đỏ, 2 bi vàng, 1 bi xanh, suy ra có C 6 2 C 7 2 C 5 1 = 1575 cách.
Suy ra xác suất bằng 420 + 1575 C 18 5 = 95 408 .
Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp chứa 14 viên bi.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là
Gọi A là biến cố 6 viên bi được lấy ra có đủ cả ba màu . Để tìm số phần tử của biến cố A ta đi tìm số phần tử của biến cố tức là 6 viên bi lấy ra không có đủ ba màu như sau:
● Trường hợp 1. Chọn 6 viên bi chỉ có một màu (chỉ chọn được màu vàng).
Do đó trường hợp này có cách.
● Trường hợp 2. Chọn 6 viên bi có đúng hai màu xanh và đỏ, có cách.
Chọn 6 viên bi có đúng hai màu đỏ và vàng, có cách.
Chọn 6 viên bi có đúng hai màu xanh và vàng, có cách.
Do đó trường hợp này có cách.
Suy ra số phần tử của biến cố .
Suy ra số phần tử của biến cố A là
Vậy xác suất cần tính
Chọn B.